Cuadro comparativo de elipse, hipérbola, circunferencia y parábola
| Elipse | Hipérbola | Circunferencia | Parábola | |
|---|---|---|---|---|
| Definición | Figura geométrica plana que se forma al cortar un cono con un plano inclinado respecto a su eje. | Figura geométrica plana que se forma al cortar un cono con un plano que no pasa por su vértice. | Figura geométrica plana que se forma al cortar un cono con un plano perpendicular a su eje. | Figura geométrica plana que se forma al cortar un cono con un plano paralelo a una de sus generatrices. |
| Ecuación | ((x-h)/a)^2 + ((y-k)/b)^2 = 1 | ((x-h)/a)^2 - ((y-k)/b)^2 = 1 | (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 | y^2 = 4px |
| Centro | (h, k) | (h, k) | (h, k) | (0, 0) |
| Ejes | Mayor y menor | Transverso y conjugado | Radio | Eje focal y directriz |
| Asíntotas | Sí | Sí | No | Sí |
| Simetría | En ambos ejes | En ambos ejes | En el centro | Respecto al eje focal |
Este cuadro comparativo muestra las principales diferencias entre las cuatro figuras geométricas planas: elipse, hipérbola, circunferencia y parábola. Se puede observar que cada una de ellas se forma al cortar un cono de diferente manera, lo que da lugar a distintas ecuaciones y características.
La elipse y la hipérbola tienen dos ejes, el mayor y el menor, mientras que la circunferencia sólo tiene un radio y la parábola tiene un eje focal y una directriz. Además, la elipse y la hipérbola tienen asíntotas, lo que no ocurre en la circunferencia, y la parábola tiene simetría respecto al eje focal.
Este cuadro comparativo es útil para entender mejor las diferencias entre estas figuras geométricas y para elegir la más adecuada para cada situación.
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