Definición
| Distribución | Definición |
|---|
| Binomial | Distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos en una serie de n ensayos independientes y idénticos con una probabilidad fija de éxito en cada ensayo. |
| Poisson | Distribución de probabilidad discreta que describe el número de veces que ocurre un evento en un intervalo de tiempo o espacio fijo. |
| Hipergeométrica | Distribución de probabilidad discreta que describe el número de elementos de una muestra extraída sin reemplazo de una población finita que cumple cierta característica. |
Parámetros
| Distribución | Parámetros |
|---|
| Binomial | n (número de ensayos) y p (probabilidad de éxito en cada ensayo) |
| Poisson | λ (promedio de ocurrencias del evento en el intervalo de tiempo o espacio fijo) |
| Hipergeométrica | N (tamaño de la población), n (tamaño de la muestra), k (número de elementos de la población que cumplen la característica) |
Función de probabilidad
| Distribución | Función de probabilidad |
|---|
| Binomial | f(k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k) |
| Poisson | f(k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! |
| Hipergeométrica | f(k) = ((k choose k) * ((N-k) choose (n-k))) / (N choose n) |
Usos
| Distribución | Usos |
|---|
| Binomial | Modelar el número de éxitos en una serie de ensayos independientes e idénticos |
| Poisson | Modelar el número de ocurrencias de un evento en un intervalo de tiempo o espacio fijo |
| Hipergeométrica | Modelar el número de elementos con una característica específica en una muestra extraída sin reemplazo de una población finita |
Este cuadro comparativo nos muestra las diferencias fundamentales entre las distribuciones binomial, Poisson e hipergeométrica. Cada distribución tiene una definición y parámetros específicos, así como una función de probabilidad y usos particulares. Es importante conocer estas diferencias para poder elegir adecuadamente la distribución que mejor se ajuste a nuestro modelo.
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