Cuadro comparativo: coordenadas cartesianas vs. coordenadas polares
| Aspecto | Coordenadas cartesianas | Coordenadas polares |
|---|---|---|
| Definición | Coordenadas que utilizan dos ejes perpendiculares (eje x y eje y) para ubicar un punto en un plano. | Coordenadas que utilizan un ángulo y una distancia para ubicar un punto en un plano. |
| Representación gráfica | Se representan mediante dos rectas numéricas perpendiculares que se cruzan en el origen. | Se representan mediante una línea que parte del origen y se extiende en la dirección del ángulo, y una distancia desde el origen hasta el punto. |
| Notación | (x,y) | (r,θ) |
| Conversiones | Se pueden convertir a coordenadas polares utilizando la fórmula r = √(x² + y²) y θ = arctan(y/x) | Se pueden convertir a coordenadas cartesianas utilizando las fórmulas x = r cos(θ) y y = r sin(θ) |
| Aplicaciones | Se utilizan en geometría, trigonometría, álgebra lineal y cálculo. | Se utilizan en física, ingeniería, navegación y otras áreas donde se requiere medir distancias y ángulos. |
Este cuadro comparativo muestra las principales diferencias entre las coordenadas cartesianas y las coordenadas polares. Las coordenadas cartesianas utilizan dos ejes perpendiculares para ubicar un punto en un plano, mientras que las coordenadas polares utilizan un ángulo y una distancia. La representación gráfica de ambas coordenadas también es diferente: las cartesianas se representan mediante dos rectas numéricas perpendiculares que se cruzan en el origen, mientras que las polares se representan mediante una línea que parte del origen y se extiende en la dirección del ángulo, y una distancia desde el origen hasta el punto.
Además, las coordenadas cartesianas se expresan en notación (x,y), mientras que las coordenadas polares se expresan en notación (r,θ). Aunque ambas coordenadas pueden convertirse entre sí utilizando fórmulas matemáticas, las coordenadas cartesianas se utilizan principalmente en geometría, trigonometría, álgebra lineal y cálculo, mientras que las coordenadas polares se utilizan en física, ingeniería, navegación y otras áreas donde se requiere medir distancias y ángulos.
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