Cuadro comparativo: Coordenadas polares vs rectangulares.
| Coordenadas Polares | Coordenadas Rectangulares | |
|---|---|---|
| Definición | Sistema de coordenadas bidimensional en el que un punto se representa mediante su distancia al origen y el ángulo que forma con el eje horizontal. | Sistema de coordenadas bidimensional en el que un punto se representa mediante su distancia a los ejes de coordenadas horizontal (x) y vertical (y). |
| Fórmulas de conversión | x = r cos(θ) y = r sen(θ) | r = √(x² + y²) θ = atan(y/x) |
| Representación gráfica | Se representa mediante un punto en un plano polar, donde el punto se ubica en función de su distancia al origen y su ángulo. | Se representa mediante un punto en un plano cartesiano, donde el punto se ubica en función de sus coordenadas x e y. |
| Aplicaciones | Útil para representar objetos simétricos, como curvas y figuras en el plano que presentan simetría axial o rotacional. | Útil para representar objetos en el plano con una disposición más general. |
Este cuadro comparativo presenta las principales diferencias entre el sistema de coordenadas polares y rectangulares. Mientras que las coordenadas polares se basan en la distancia al origen y el ángulo, las coordenadas rectangulares se basan en la distancia a los ejes de coordenadas horizontal y vertical. Ambos sistemas tienen sus propias fórmulas de conversión para transformar de un sistema a otro.
La representación gráfica de los puntos también es diferente. En el sistema de coordenadas polares, los puntos se ubican en un plano polar y se representan en función de su distancia al origen y su ángulo. En cambio, en el sistema de coordenadas rectangulares, los puntos se ubican en un plano cartesiano y se representan en función de sus coordenadas x e y.
Por último, cada sistema tiene sus propias aplicaciones. El sistema de coordenadas polares es útil para representar objetos simétricos, como curvas y figuras en el plano que presentan simetría axial o rotacional. Por otro lado, el sistema de coordenadas rectangulares es útil para representar objetos en el plano con una disposición más general.
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