Cuadro comparativo de distribución binomial, Poisson y hipergeométrica.
| Distribución Binomial | Distribución Poisson | Distribución Hipergeométrica | |
|---|---|---|---|
| Fórmula | P(x) = (nCx) * p^x * (1-p)^(n-x) | P(x) = (e^-λ * λ^x) / x! | P(x) = (AaCbx) * (N-AaCb-NbCx) / NCx |
| Usos | Eventos binarios con una probabilidad constante. | Eventos raros con una tasa de ocurrencia constante. | Eventos sin reemplazo de una población finita. |
| Parámetros | n = número de ensayos, p = probabilidad de éxito | λ = tasa de ocurrencia | N = tamaño de la población, a = número de elementos de un tipo, b = número de elementos de otro tipo, n = número de extracciones. |
| Media | np | λ | n * (a / N) |
| Varianza | np(1-p) | λ | n * (a/N) * ((N-n)/(N-1)) * ((b/(N-a)) * ((N-n-b)/(N-n-1))) |
Este cuadro comparativo muestra las diferencias entre las distribuciones binomial, Poisson e hipergeométrica. La distribución binomial se utiliza para eventos binarios con una probabilidad constante, mientras que la distribución Poisson se utiliza para eventos raros con una tasa de ocurrencia constante. La distribución hipergeométrica se utiliza para eventos sin reemplazo de una población finita.
Cada distribución tiene su propia fórmula, parámetros, media y varianza. La distribución binomial tiene dos parámetros: el número de ensayos y la probabilidad de éxito. La distribución Poisson tiene un solo parámetro: la tasa de ocurrencia. La distribución hipergeométrica tiene cuatro parámetros: el tamaño de la población, el número de elementos de un tipo, el número de elementos de otro tipo y el número de extracciones.
Este cuadro comparativo es útil para entender las diferencias entre estas distribuciones y cómo se aplican en diferentes situaciones.
Deja una respuesta