Cuadro comparativo de distribución binomial y hipergeométrica.
| Distribución Binomial | Distribución Hipergeométrica | |
|---|---|---|
| Definición | Modelo de probabilidad discreta que describe el número de éxitos en una serie de ensayos independientes y de igual probabilidad. | Modelo de probabilidad discreta que describe el número de éxitos en una muestra de tamaño fijo tomada de una población finita de dos clases. |
| Condiciones de aplicación |
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| Fórmula | P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k) | P(X=k) = (K choose k) * ((N-K) choose (n-k)) / (N choose n) |
| Media | np | n * (K/N) |
| Varianza | np(1-p) | n * (K/N) * ((N-K)/N) * ((N-n)/(N-1)) |
El cuadro comparativo muestra las diferencias entre la distribución binomial y la distribución hipergeométrica. Ambas son modelos de probabilidad discreta utilizados para describir el número de éxitos en un conjunto de ensayos o elecciones.
La principal diferencia entre ambas distribuciones es que la binomial se aplica a ensayos independientes con dos resultados posibles, mientras que la hipergeométrica se aplica a elecciones sin reemplazo en una población finita de dos clases. Además, la fórmula para calcular la probabilidad de éxito difiere entre las dos distribuciones, así como la fórmula para calcular la media y la varianza.
Es importante entender las diferencias entre estas dos distribuciones para poder seleccionar la distribución correcta para modelar un conjunto de datos específico.
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