Cuadro comparativo de distribuciones de probabilidad discretas.
| Distribución | Función de probabilidad | Media | Varianza |
|---|---|---|---|
| Binomial | f(k) = (n choose k) p^k (1-p)^(n-k) | np | np(1-p) |
| Poisson | f(k) = (lambda^k / k!) e^(-lambda) | lambda | lambda |
| Geométrica | f(k) = p(1-p)^(k-1) | 1/p | (1-p)/p^2 |
| Hipergeométrica | f(k) = (M choose k) (N-M choose n-k) / (N choose n) | nM/N | nM(N-M)(N-n)/(N^2(N-1)) |
Este cuadro comparativo presenta las distribuciones de probabilidad discretas más comúnmente utilizadas en estadísticas y análisis de datos. Cada distribución se presenta con su respectiva función de probabilidad, media y varianza.
La distribución binomial se utiliza para modelar el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes. La distribución de Poisson se utiliza para modelar la cantidad de eventos raros en un intervalo de tiempo o espacio. La distribución geométrica se utiliza para modelar el número de ensayos necesarios para obtener el primer éxito en un experimento de Bernoulli. Finalmente, la distribución hipergeométrica se utiliza para modelar la probabilidad de obtener un número determinado de elementos de una población finita sin reemplazo.
Con este cuadro comparativo, es posible comparar las características de cada distribución y seleccionar la más adecuada para modelar un conjunto de datos específico. Además, es útil para entender las diferencias entre estas distribuciones y cómo se aplican en diferentes situaciones en la vida real.
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