Cuadro comparativo de figuras cónicas.
| Figura cónica | Ecuación general | Características | Ejemplos |
|---|---|---|---|
| Elipse | [(x-h)/a]^2 + [(y-k)/b]^2 = 1 | Simétrica respecto a los ejes x e y. Dos ejes perpendiculares (mayor y menor). Focos en el eje mayor. | Orbitas de planetas, trayectoria de satélites. |
| Parábola | y = a(x-h)^2 + k | Simétrica respecto al eje vertical. Un eje de simetría. Foco en la dirección del eje de simetría. | Antenas parabólicas, reflectores de luz, trayectorias de proyectiles. |
| Hyperbola | [(x-h)/a]^2 - [(y-k)/b]^2 = 1 | Simétrica respecto a los ejes x e y. Dos ejes perpendiculares (transversal y conjugado). Focos en el eje transversal. | Forma de algunas nubes, trayectorias de naves espaciales. |
Este cuadro comparativo muestra las características principales de las tres figuras cónicas más comunes: la elipse, la parábola y la hyperbola. Cada figura tiene su propia ecuación general y características únicas que las diferencian entre sí.
La elipse es una figura simétrica respecto a los ejes x e y, con dos ejes perpendiculares (mayor y menor) y sus focos ubicados en el eje mayor. Las órbitas de los planetas y las trayectorias de los satélites son ejemplos de la aplicación de la elipse.
La parábola es simétrica respecto al eje vertical, con un eje de simetría y su foco ubicado en la dirección del eje de simetría. Las antenas parabólicas, reflectores de luz y trayectorias de proyectiles son ejemplos de la aplicación de la parábola.
Por último, la hyperbola es simétrica respecto a los ejes x e y, con dos ejes perpendiculares (transversal y conjugado) y sus focos ubicados en el eje transversal. La forma de algunas nubes y las trayectorias de las naves espaciales son ejemplos de la aplicación de la hyperbola.
En resumen, este cuadro comparativo es una herramienta útil para entender las diferencias entre las figuras cónicas y para aplicarlas en situaciones de la vida real.
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