Cuadro comparativo de función exponencial y logarítmica.

Función	Expresión matemática	Gráfica	Propiedades	Ejemplos
Función exponencial	f(x) = a^x, donde a es una constante positiva diferente de 1.		- Es creciente. - Pasa por el punto (0,1). - No tiene asíntotas. - Tiene inversa, la función logarítmica.	f(x) = 2^x, f(x) = 3^x, f(x) = (1/2)^x
Función logarítmica	f(x) = log_a(x), donde a es una constante positiva diferente de 1.		- Es decreciente. - Pasa por el punto (1,0). - Tiene asíntota vertical en x=0. - Tiene inversa, la función exponencial.	f(x) = log_2(x), f(x) = log_10(x), f(x) = ln(x)

El cuadro comparativo muestra las principales características de la función exponencial y la función logarítmica. Ambas funciones están relacionadas entre sí, ya que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial.

La función exponencial es una función creciente, que pasa por el punto (0,1) y no tiene asíntotas. En cambio, la función logarítmica es una función decreciente, que pasa por el punto (1,0) y tiene una asíntota vertical en x=0.

Ambas funciones tienen propiedades interesantes, como la capacidad de transformar productos en sumas (en el caso de la función logarítmica) o sumas en productos (en el caso de la función exponencial).

Es importante destacar que estas funciones tienen aplicaciones en diversas áreas del conocimiento, como la física, la biología, la economía, entre otras. Además, son relevantes en la resolución de problemas matemáticos y en la comprensión de fenómenos naturales.