Cuadro comparativo de funciones de probabilidad.
| Función de probabilidad | Definición | Uso | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Distribución binomial | Modela la cantidad de éxitos en una cantidad fija de ensayos independientes, con una probabilidad de éxito constante. | Calcular la probabilidad de obtener una cantidad específica de éxitos en un número de ensayos determinado. | La probabilidad de obtener exactamente 3 caras en 5 lanzamientos de una moneda justa. |
| Distribución de Poisson | Modela la probabilidad de que ocurran un número determinado de eventos en un intervalo de tiempo o espacio determinado. | Calcular la probabilidad de que ocurran exactamente cierta cantidad de eventos. | La probabilidad de que ocurran exactamente 4 accidentes de tráfico en una carretera durante un día determinado. |
| Distribución normal | Modela la distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua, cuyos valores se distribuyen de forma simétrica alrededor de la media. | Calcular la probabilidad de que una variable aleatoria continua tome cierto valor dentro de un intervalo determinado. | La probabilidad de que una persona tenga una estatura entre 170 y 180 cm, si la distribución de estaturas sigue una distribución normal con media 175 cm y desviación estándar de 5 cm. |
| Distribución uniforme | Modela la probabilidad de que una variable aleatoria discreta o continua tome un valor dentro de un intervalo determinado, con igual probabilidad para todos los valores posibles dentro del intervalo. | Calcular la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor dentro de un intervalo determinado. | La probabilidad de que un dado de seis caras caiga en un número par, si se asume que la distribución de los resultados es uniforme. |
Este cuadro comparativo muestra las cuatro funciones de probabilidad más comunes y su definición, uso y un ejemplo para cada una. La distribución binomial se utiliza para modelar la cantidad de éxitos en una cantidad fija de ensayos, la distribución de Poisson se utiliza para modelar la probabilidad de que ocurran eventos en un intervalo de tiempo o espacio, la distribución normal se utiliza para modelar variables aleatorias continuas con distribución simétrica, y la distribución uniforme se utiliza para modelar la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor dentro de un intervalo determinado con igual probabilidad para todos los valores posibles dentro del intervalo. Comprender estas funciones de probabilidad es fundamental para la teoría y la práctica de la estadística y el análisis de datos.
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