Cuadro Comparativo de Funciones Trigonométricas.
| Función | Definición | Periodo | Simetría | Asíntotas |
|---|---|---|---|---|
| seno (sin) | La relación entre el lado opuesto y la hipotenusa en un triángulo rectángulo. | 2π | Impar | y = ±1 |
| coseno (cos) | La relación entre el lado adyacente y la hipotenusa en un triángulo rectángulo. | 2π | Par | y = ±1 |
| tangente (tan) | La relación entre el lado opuesto y el lado adyacente en un triángulo rectángulo. | π | Impar | x = (2n + 1)π/2 |
| cosecante (csc) | El inverso del seno. | 2π | Impar | x = nπ |
| secante (sec) | El inverso del coseno. | 2π | Par | x = (2n + 1)π/2 |
| cotangente (cot) | El inverso de la tangente. | π | Impar | x = nπ |
Este cuadro comparativo muestra las seis funciones trigonométricas básicas: seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente. Cada función tiene una definición y características únicas, como su período, simetría y asíntotas. Comprender estas propiedades es fundamental para el estudio de las funciones trigonométricas y su aplicación en problemas matemáticos y científicos.
Cada función tiene una representación gráfica que se puede trazar utilizando las propiedades mostradas en el cuadro comparativo. Por ejemplo, el seno y el coseno son funciones periódicas con un período de 2π, mientras que la tangente tiene un período de π. El seno y la tangente son funciones impares, lo que significa que tienen simetría con respecto al origen, mientras que el coseno y la secante son funciones pares, lo que significa que tienen simetría con respecto al eje y.
Además, cada función tiene una o más asíntotas, que son líneas horizontales o verticales que la función se acerca pero nunca alcanza. Estas asíntotas se pueden calcular utilizando las propiedades del cuadro comparativo.
En resumen, el cuadro comparativo de funciones trigonométricas es una herramienta útil para comprender las propiedades y características de las seis funciones trigonométricas básicas. Al utilizar este cuadro, se pueden trazar las gráficas de estas funciones y resolver problemas matemáticos y científicos relacionados con ellas.
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