Cuadro comparativo de integrales analíticas.
| Función | Integración | Ejemplo |
|---|---|---|
| Función exponencial | ∫e^x dx = e^x + C | ∫e^3x dx = (1/3)e^3x + C |
| Función logarítmica | ∫1/x dx = ln|x| + C | ∫(2/x) dx = 2ln|x| + C |
| Función trigonométrica | ∫sin x dx = -cos x + C | ∫cos 2x dx = (1/2)sin 2x + C |
| Función trigonométrica inversa | ∫arcsin x dx = xarcsin x + sqrt(1-x^2) + C | ∫arccos x dx = xarccos x - sqrt(1-x^2) + C |
| Función hiperbólica | ∫sinh x dx = cosh x + C | ∫cosh 2x dx = (1/2)sinh 2x + C |
| Función exponencial inversa | ∫e^x dx = ln|e^x + 1| + C | ∫e^2x dx = ln|e^2x + 1|/2 + C |
Este cuadro comparativo muestra algunas de las integrales analíticas más comunes y su correspondiente integración. Las integrales son importantes en cálculo y en matemáticas en general, ya que permiten calcular el área bajo una curva, la velocidad de cambio, la posición, entre otros conceptos.
Cada función tiene su propia integral, y este cuadro comparativo muestra algunos ejemplos de cómo se integran. Es importante recordar que la constante de integración (C) siempre debe ser incluida en la solución final.
Al conocer las integrales analíticas más comunes y cómo integrarlas, es posible resolver una gran variedad de problemas en cálculo y matemáticas.
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