Cuadro comparativo de la ecuación de la circunferencia.
| Forma general | Forma ordinaria | Forma canónica | |
|---|---|---|---|
| Fórmula | x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0 | (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 | (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 |
| Centro | (-A/2, -B/2) | (a, b) | (h, k) |
| Radio | r = √(A^2 + B^2 - 4C)/2 | r | r |
| Forma explícita | y = (-A/2B) ± √(r^2 - (A^2 + B^2 - 4C)/4B^2) - C/B |
Este cuadro comparativo presenta las tres formas más comunes de la ecuación de la circunferencia: la forma general, la forma ordinaria y la forma canónica. Se muestra la fórmula correspondiente a cada forma, así como los valores del centro y el radio de la circunferencia.
La forma general es la ecuación más genérica de la circunferencia y se utiliza para representar cualquier circunferencia en el plano cartesiano. La forma ordinaria se utiliza para representar una circunferencia con centro en un punto específico (a, b) y radio r. Finalmente, la forma canónica se utiliza para representar una circunferencia con centro en el punto (h, k) y radio r.
Además, se incluye la forma explícita de la ecuación de la circunferencia en su forma general, que permite despejar la coordenada y en términos de la coordenada x, lo que facilita la representación gráfica de la circunferencia en el plano cartesiano.
Este cuadro comparativo es útil para comprender las diferencias y similitudes entre las distintas formas de la ecuación de la circunferencia y para elegir la forma más adecuada según las necesidades específicas de cada problema.
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