Cuadro comparativo del intuicionismo
| Aspecto | Intuicionismo Brouweriano | Intuicionismo Heytingiano |
|---|---|---|
| Definición de los números naturales | Los números naturales son construcciones mentales individuales que no existen en el mundo físico | Los números naturales son entidades abstractas que existen en el mundo matemático |
| Principio de tercero excluido | Rechaza el principio de tercero excluido, es decir, que no todos los enunciados matemáticos son verdaderos o falsos | Acepta el principio de tercero excluido |
| Construcción de conjuntos | Rechaza la posibilidad de construir conjuntos infinitos | Acepta la posibilidad de construir conjuntos infinitos |
| Existencia de objetos matemáticos | La existencia de los objetos matemáticos depende de la capacidad del sujeto para construirlos mentalmente | La existencia de los objetos matemáticos es independiente de la capacidad del sujeto para construirlos mentalmente |
| Principio de elección | Rechaza el principio de elección, es decir, que no es posible elegir un elemento de un conjunto sin especificar una regla para hacerlo | Acepta el principio de elección |
Este cuadro comparativo muestra las principales diferencias entre el intuicionismo brouweriano y el intuicionismo heytingiano. Ambas corrientes filosóficas de la matemática se enfocan en la construcción mental de los objetos matemáticos, pero difieren en su definición de los números naturales, su aceptación del principio de tercero excluido, la construcción de conjuntos, la existencia de objetos matemáticos y el principio de elección. Con este cuadro comparativo, se puede apreciar claramente las diferencias entre ambas corrientes y entender mejor su postura en el mundo de las matemáticas.
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