Cuadro comparativo: ecuaciones paramétricas vs. rectangulares.

Este cuadro comparativo muestra las principales diferencias entre las ecuaciones paramétricas y las ecuaciones rectangulares. Las ecuaciones paramétricas son utilizadas para representar curvas en el espacio tridimensional, mientras que las ecuaciones rectangulares son utilizadas para representar curvas en el plano cartesiano. Además, las ecuaciones paramétricas utilizan una expresión matemática en términos de una variable t, mientras que las ecuaciones rectangulares utilizan una expresión en términos de x y/o y. En cuanto a la intersección con planos coordenados, las ecuaciones paramétricas requieren el despeje de la variable t para cada coordenada, mientras que las ecuaciones rectangulares solo requieren el despeje de x o y. En el cálculo de la longitud de arco, ambas ecuaciones utilizan la fórmula de la integral de la raíz cuadrada de la suma de las derivadas, pero en el caso de las ecuaciones rectangulares solo para curvas en el plano. Finalmente, en física, las ecuaciones paramétricas se usan para describir la trayectoria de un objeto en movimiento en el espacio tridimensional, mientras que las ecuaciones rectangulares se usan para describir la trayectoria de un objeto en movimiento en el plano cartesiano.