Cuadro comparativo entre números racionales e irracionales.
| Criterios | Números Racionales | Números Irracionales |
|---|---|---|
| Definición | Números que pueden ser expresados como fracciones. | Números que no pueden ser expresados como fracciones exactas. |
| Ejemplos | 1/2, 0.75, -2/3, 4 | √2, π, e, φ |
| Representación en la recta numérica | Pueden ser representados como puntos discretos en la recta numérica. | Se representan como puntos continuos en la recta numérica. |
| Decimal | Los números racionales tienen una representación decimal exacta o periódica. | Los números irracionales tienen una representación decimal no periódica y no exacta. |
| Operaciones aritméticas | Las operaciones aritméticas con números racionales son exactas. | Las operaciones aritméticas con números irracionales son aproximadas. |
| Propiedades algebraicas | Los números racionales son cerrados bajo las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. | Los números irracionales no son cerrados bajo las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. |
Este cuadro comparativo muestra las principales diferencias entre los números racionales e irracionales. Los números racionales son aquellos que pueden ser expresados como fracciones y tienen una representación decimal exacta o periódica, mientras que los números irracionales son aquellos que no pueden ser expresados como fracciones exactas y tienen una representación decimal no periódica y no exacta. Los números racionales pueden ser representados como puntos discretos en la recta numérica, mientras que los números irracionales se representan como puntos continuos. Las operaciones aritméticas con números racionales son exactas, mientras que las operaciones aritméticas con números irracionales son aproximadas. Además, los números racionales son cerrados bajo las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, mientras que los números irracionales no lo son.
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