Cuadro comparativo: Función derivada e integral.

	Función Derivada	Función Integral
Definición	La función derivada es la tasa de cambio instantáneo de una función en un punto dado.	La función integral es el área bajo la curva de una función en un intervalo dado.
Notación	f'(x), dy/dx	∫f(x)dx
Operador	Operador de derivada	Operador de integral
Propiedades	- La derivada de una constante es cero. - La derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas. - La derivada de un producto es igual a la suma de los productos de las derivadas de cada función. - La derivada de una función compuesta es igual al producto de las derivadas de las funciones componentes.	- La integral de una constante es igual a la constante por la variable de integración. - La integral de una suma es igual a la suma de las integrales. - La integral de un producto es igual a la integral de la primera función por la integral de la segunda función. - La integral de una función compuesta es igual a la integral de la función exterior por la integral de la función interior.
Aplicaciones	- Cálculo de pendientes y tangentes en una curva. - Cálculo de velocidad y aceleración. - Cálculo de máximos y mínimos de una función.	- Cálculo de áreas bajo una curva. - Cálculo de volumen de sólidos de revolución. - Cálculo de trabajo realizado por una fuerza variable.

En resumen, la función derivada y la función integral son dos conceptos fundamentales del cálculo. Ambas operaciones están relacionadas entre sí, ya que la función integral es la operación inversa de la función derivada. El cuadro comparativo anterior muestra las principales diferencias entre ambas funciones, incluyendo su definición, notación, operador, propiedades y aplicaciones. Es importante comprender las similitudes y diferencias entre ambos conceptos para poder aplicarlos correctamente en problemas matemáticos y científicos.

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