Cuadro comparativo: Circunferencia vs. Hiperbola.
| Circunferencia | Hiperbola | |
|---|---|---|
| Ecuación | (x - h)² + (y - k)² = r² | (x - h)² / a² - (y - k)² / b² = 1 |
| Forma | Figura cerrada | Figura abierta |
| Centro | (h, k) | (h, k) |
| Eje mayor y menor | Iguales | Diferentes |
| Asíntotas | No tiene | Tiene dos |
| Intersección con los ejes | En el centro (h, k) | No intersecta al eje y |
| Simetría | Simétrica respecto al centro | Simétrica respecto a los ejes |
Este cuadro comparativo muestra las principales diferencias entre la circunferencia y la hiperbola. En cuanto a su ecuación, la circunferencia es una ecuación de segundo grado que representa una figura cerrada, mientras que la hiperbola es una ecuación de segundo grado que representa una figura abierta. Ambas tienen un centro (h, k), pero la hiperbola tiene ejes mayor y menor diferentes, a diferencia de la circunferencia que los tiene iguales.
Otra diferencia importante es que la hiperbola tiene dos asíntotas, mientras que la circunferencia no tiene ninguna. Además, la circunferencia siempre intersecta al eje x y al eje y en su centro (h, k), mientras que la hiperbola no intersecta al eje y.
En resumen, mientras que la circunferencia es simétrica respecto a su centro, la hiperbola es simétrica respecto a sus ejes. Con este cuadro comparativo es fácil distinguir entre estas dos figuras geométricas y entender sus diferencias más importantes.
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