Cuadro comparativo de circunferencia y parábola.
| Circunferencia | Parábola | |
|---|---|---|
| Definición | Figura geométrica formada por los puntos que equidistan de un punto llamado centro. | Figura geométrica formada por los puntos equidistantes a un punto llamado foco y a una recta llamada directriz. |
| Ecuación | x² + y² = r² | y² = 4px |
| Forma | Redonda | Alargada |
| Simetría | Simétrica respecto al centro. | Simétrica respecto al eje de simetría (eje focal). |
| Intersección con el eje x | Sí, dos puntos. | Sí, un punto. |
| Intersección con el eje y | Sí, dos puntos. | No. |
| Directriz | No existe. | Recta paralela al eje de simetría y equidistante al foco. |
| Foco | Un punto en el centro de la circunferencia. | Un punto sobre el eje focal. |
Este cuadro comparativo muestra las principales diferencias entre la circunferencia y la parábola, dos figuras geométricas muy importantes en matemáticas. La circunferencia es una figura redonda, simétrica respecto a su centro y se forma por los puntos que equidistan de ese centro. Por otro lado, la parábola es una figura alargada y simétrica respecto a su eje focal, se forma por los puntos equidistantes a un punto llamado foco y a una recta llamada directriz.
La ecuación de la circunferencia es x² + y² = r², mientras que la ecuación de la parábola es y² = 4px. La circunferencia tiene dos puntos de intersección con el eje x y dos puntos de intersección con el eje y. La parábola tiene un punto de intersección con el eje x, pero no tiene punto de intersección con el eje y.
Finalmente, la circunferencia no tiene directriz, mientras que la parábola tiene una recta paralela al eje focal y equidistante al foco. Con este cuadro comparativo, podemos entender mejor las diferencias entre estas dos figuras geométricas y cómo se forman.
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