Cuadro comparativo: deducción de fórmulas de integración.
| Fórmula | Técnica de integración | Paso 1 | Paso 2 | Paso 3 | Paso 4 | Paso 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Integrales trigonométricas | Sustitución trigonométrica | Identificar la función trigonométrica a utilizar | Aplicar la sustitución trigonométrica | Realizar las operaciones necesarias | Reemplazar la variable original | Simplificar la expresión resultante |
| Integrales exponenciales | Sustitución exponencial | Identificar la función exponencial a utilizar | Aplicar la sustitución exponencial | Realizar las operaciones necesarias | Reemplazar la variable original | Simplificar la expresión resultante |
| Integrales por partes | Método de integración por partes | Seleccionar las funciones u y dv | Calcular du y v | Aplicar la fórmula de integración por partes | Reemplazar la variable original | Simplificar la expresión resultante |
| Integrales de funciones racionales | Descomposición en fracciones parciales | Identificar el factor denominador irreducible | Descomponer en fracciones parciales | Calcular las constantes desconocidas | Reemplazar la variable original | Simplificar la expresión resultante |
| Integrales de funciones trigonométricas inversas | Sustitución trigonométrica inversa | Identificar la función trigonométrica inversa a utilizar | Aplicar la sustitución trigonométrica inversa | Realizar las operaciones necesarias | Reemplazar la variable original | Simplificar la expresión resultante |
Este cuadro comparativo muestra las diferentes técnicas de integración y los pasos necesarios para deducir las fórmulas correspondientes. Cada técnica tiene un proceso específico que debe seguirse para poder obtener la fórmula de integración adecuada. El cuadro es útil para aquellos que necesitan saber cómo se derivan estas fórmulas y cómo se aplican en diferentes situaciones.
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