Cuadro comparativo de funciones polinomiales
| Función Polinomial | Definición | Grado | Coeficiente líder | Forma general |
|---|---|---|---|---|
| Función lineal | Función de grado 1 que representa una línea recta | 1 | Diferente de cero | f(x) = mx + b |
| Función cuadrática | Función de grado 2 que representa una parábola | 2 | Diferente de cero | f(x) = ax^2 + bx + c |
| Función cúbica | Función de grado 3 que tiene una curva con forma de S | 3 | Diferente de cero | f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d |
| Función polinomial de grado n | Función de grado n que tiene n raíces o intersecciones con el eje x | n | Diferente de cero | f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0 |
Este cuadro comparativo muestra las características principales de las funciones polinomiales de distintos grados, que son las más utilizadas en la resolución de problemas matemáticos y en la modelización de fenómenos físicos.
Cada función polinomial tiene una definición específica, un grado que indica la mayor potencia de la variable en la expresión algebraica, un coeficiente líder que es el coeficiente del término de mayor grado, y una forma general que es la expresión algebraica completa de la función.
Comprender las diferencias y similitudes entre estas funciones es fundamental para poder aplicarlas correctamente en la resolución de problemas y en la interpretación de resultados.
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